大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于圆周率怎么算的问题，于是小编就整理了4个相关介绍圆周率怎么算的解答，让我们一起看看吧。
圆周率是怎么计算的？
更新内容了！
2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。
2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
计算圆周率π有关的神奇公式：
1 这是韦达（Francois Viete,1540~1603）给出的史上第一个关于π的公式
注意到它的无穷的根式结构以及整个公式只用到了数字2！！！
2 沃利斯（John Wallis，1616~1703）π方程
在我前段时间的问答中，我讲计算圆周率要用数学方法。今天我就为大家简要介绍一下如何计算圆周率。
在很久以前，人们就发现了“周三径一”的规律。魏晋时期的数学家刘徽，首创割圆术，并建立了相应的理论和算法。割圆术就是从圆的内接正六边形出发，不断倍增其边数，进而求出圆周率的方法。
刘徽发现，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上是圆内接正六边形的周长。那么就可以在圆内接正六边形的基础上，把每段弧一分为二，作出圆的内接正12边形、正24边形、正48边形、正96边形、正192边形、正384边形，这个过程可以不断的进行下去。正多边形边数越多，把圆周分割的越细，误差就越小，其内接正多边形的周长就越接近圆周，如此不断的分割，也就是正多边形的边数无限多的时候，它的周长和圆周就完全一致了。用现在的话来讲，这就是一种极限的思想。南北朝时期，祖冲之在刘徽的基础上，将圆周率精确到小数点后第七位。下面我给大家简要介绍一下大概的方法。
求递推公式。已知圆的半径为R，内接正n边形的边长为L0，求内接正2n边形的边长L1。请大家仔细观察上面这个图，大家会发现，可以运用勾股定理，我建议大家自己推导一下。 是不是感觉有些复杂，其实不然。正六边形的边长为R,代入公式后求得正12边形的边长，可以发现字母R经过计算之后可以提到根号外面；同理，正24边形的边长，经过计算之后R还是可以提到根号外面去。最后正多边形的边长是个关于R的式子，除以直径2R，R正好可以约去，也就是说这个R可以取任意值，并不影响我们计算出的圆周率值。
为了最大程度的简化计算，避免出错，而我们令R等于1。这个迭代公式就可以简化为：
这两个式子其实是一回事。因为我们往往要进行多次迭代，下面的这个式子更加实用一些；当我们需要算最终结果的时候，就需要用到上面的式子
。
公示的形式虽然很简单，但真要计算起来，大家会发现计算量是非常大的，尤其在祖冲之的那个年代，那时还没有算盘这种比较方便的工具，所以我们要更加敬佩他们。
毕达哥拉斯、阿基米德、刘徽、祖冲之这些历史上的数学家用割圆法计算出了圆周率的近似值。他们的故事相信很多人都耳熟能详了。
随着割圆的多边形边数的增加，计算量也爆炸性的增长，用割圆法计算圆周率是一项繁重的体力劳动。17世纪一位荷兰人把圆割成了2的62次方边形，之后他花了25年时间人肉计算圆周率，最后他把圆周率算到了35位，当时没有吉尼斯纪录，他只能把这项壮举刻在自己的墓碑上供后人瞻仰。在他之后，还有一位荷兰人很苦逼地破了这个记录，算到了38位。然后呢，没有然后了，一位大神降世终结了割圆法算圆周率的历史。
现在我们有了很多种用级数计算圆周率的办法。其中，最经典的是莱布尼茨级数算法：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …
这个算法虽然叫莱布尼茨级数，但最初提出这个算法的人却是牛顿！（意不意外惊不惊喜？）说起来牛顿还真是牛X，连圆周率都少不了他。那么牛顿是怎么想到的这个式子的呢？
这还得从杨辉三角说起，杨辉三角就是N次二项式展开的公式。（这个公式也很神奇，它居然还是正态分布展开的形式。）杨辉三角只针对N次二项式，牛顿则把它扩展到了-N次展开（不得不说牛顿的脑洞不是一般的大）。于是就有了下面的展开式：
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+…
等一等！上面那个式子并不总是成立的！别急，那不重要，您只要给式子两边乘上（1+x），两边都是1，这就OK了。接下来，牛顿又把杨辉三角扩展到了分数。于是他找到了一个重要的展开式：
(1+x)^1/2=1+1/2*x+1/8*x^2+…
为什么牛顿要在这个式子上纠结呢？因为他有一个重大的阴谋。圆的公式是
答：圆周率的计算过程，经历了实验算法、几何算法、分析算法和计算机算法的过程；其中，新工具的出现，对计算圆周率起了重要作用。
在古时候，人们对圆周率的精度要求还不高。比如公元前1世纪左右，我国最古老的数学著作《周髀算经》，就记载着“径一周三”，也就是把圆周率近似看作“3”。
在古巴比伦时期（公元前1900年~公元前1600年），古巴比伦人就记载了圆周率=25/8=3.125。
古人只需要画一个圆，然后分别测量其周长和直径，就可以得到圆周率；虽然和圆周率的真实数值相差很大，但是对那时候的生产活动来说足够用了。
但该方法对圆周率的计算精度非常有限，只能精确到圆周率的小数点后第一位，要想精确到第二位都很困难。
几何算法避免了测量的误差，比如阿基米德（公元前287~212），计算圆的内切正多边形和外接正多边形，然后取其平均值，把圆周率计算到3.141851。
而我国的古代数学家祖冲之（429~500），利用割圆术，计算到正24576边形，把圆周率精确到小数点后第七位（3.1415926~3.1415927），这一记录保持了800多年才被欧洲人打破。
15世纪，***数学家卡西，把圆周率精确到17位小数。
以前刘徽和祖冲之用割圆术，即化曲为直取极限的方法。刘徽曾生动地论述了这种思想：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”祖冲之将这种方法发挥到了“登峰造极”的程度，他算出π ≈ 355 / 113 =3.1415929…
现代计算圆周率已经有了突飞猛进的进展。***用级数，反三角函数结合计算机编程等方法，圆周率已计算到小数点后上万亿位。
圆周率怎么算公式？
圆周率公式算法: 圆的周长除以它的直径
“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。
圆周率是圆的周长与直径的比值：π=C/D=C/2R 其中：C为圆的周长，D为圆的直径，R为圆的半径。
圆周率的算法和公式？
计算圆周率的算法和公式有多种，下面介绍几种常见的方法：
1. 几何法：根据圆的性质，可以通过测量圆的周长和直径的比值来近似计算圆周率。例如，可以通过实际测量得到圆的周长和直径的值，然后计算它们的比值来得到一个近似值。
2. 数列法：利用一些数列的性质，可以逐步逼近圆周率的值。其中最著名的数列是莱布尼茨级数和皮亚诺级数。这些级数可以通过逐渐增加级数项的方式，来不断逼近圆周率的值。
3. 随机法：通过随机生成点的方式来计算圆周率的近似值。例如，可以在一个正方形内部随机生成大量点，然后统计落在圆内部的点的数量，再根据统计结果来计算圆周率的值。
4. 幂级数法：利用幂级数展开的方法来近似计算圆周率。最著名的公式是马青公式（Machin's formula）和泰勒级数展开公式。这些公式可以利用三角函数等的幂级数展开来计算圆周率的值。
圆周率的算法公式为π=c÷d，
圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。
公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。 在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
圆周率公式算法: 圆的周长除以它的直径
“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。
圆周率是圆的周长与直径的比值：π=C/D=C/2R 其中：C为圆的周长，D为圆的直径，R为圆的半径。
圆周率怎么算？
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。
“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题，历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”
我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平，这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。
所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。
到此，以上就是小编对于圆周率怎么算的问题就介绍到这了，希望介绍关于圆周率怎么算的4点解答对大家有用。
