大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于空间向量的问题，于是小编就整理了3个相关介绍空间向量的解答，让我们一起看看吧。
空间向量及运算？
空间向量的运算与平面向量的运算是一样的：
设：a=(1,2,3),b=(2,1,2),则：a·b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10
| i j k |
a×b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)
| 2 1 2 |
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空间向量三种表达式？
1.向量加法 AB+BC=AC a+b=(x+x',y+y') a+0=0+a=a 运算律: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2.向量减法 AB-AC=CB 即“共同起点,指向被减” 如果 a、b 是互为相反的向量,那么 a=-b,b=-a,a+b=0. 0 的反向量为 0 a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
3.数乘向量 实数λ和向量 a 的乘积是一个向量, 向量公式汇总。
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空间向量的三大要素？
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
到此，以上就是小编对于空间向量的问题就介绍到这了，希望介绍关于空间向量的3点解答对大家有用。
