大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于二阶微分方程的问题，于是小编就整理了4个相关介绍二阶微分方程的解答，让我们一起看看吧。
二阶微分方程及其解法？
操作方法
01
1.二阶常系数齐次线性微分方程解法
一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0
特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的通解
两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x
两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)
02
MATLAB求解x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x³=0二阶微分方程组的方法，可以按下列步骤进行：
1、建立自定义函数func（）
function f = func(t,x) %x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x³=0 f(1)=x(2); f(2)=25.6*x(1)^3-25.6*x(1)-0.8*x(2)*abs(x(2))-0.7*x(2); f=f(:)
; 2、建立龙格库塔算法函数runge_kutta（）
调用格式：[t,x] = runge_kutta(@(t,x)func(t,x),x0,h,a,b)
; 3、然后根据x和x'数据，绘制出x(t)、x′(t)的图形。
plot（x（：，1）,x（：，2））
通解加C，C代表常数，特解不加C。
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
扩展资料
二阶偏微分的定义？
“二阶线性偏微分”是指未知量是偏微分，偏微分的最高阶是二阶，且未知量之间的关系是线性关系。
偏微分是多元函数的微分。
不定积分一般是一元函数的，无积分限的积分。
定积分是有积分限的，其实就是再不定积分的基础上加上积分限。
积分和微分是互逆的运算。
二阶微分方程的条件？
1）如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；
2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根： 如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax); 如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x; 如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n.
二阶方程如何化为标准微分方程组？
二阶常系数线性非齐次微分方程形式ay''+by'+cy=p(x)的特解y*具有形式
y*=其中Q(x)是与p(x)同次的多项式，k按α不是特征根、是单特征根或二重特征根（上文有提），依次取0,1或2.
将y*代入方程，比较方程两边x的同次幂的系数（待定系数法），就可确定出Q(x)的系数而得特解y*。
到此，以上就是小编对于二阶微分方程的问题就介绍到这了，希望介绍关于二阶微分方程的4点解答对大家有用。
