大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于垂径定理的问题，于是小编就整理了3个相关介绍垂径定理的解答，让我们一起看看吧。
垂径定理及推论？
垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据。在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为***线。
2、垂径定理：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。条件是直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。
3、如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧 。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
垂径定理及其推论？
首先垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理是指：在直角三角形中，直角边上的垂线长度乘积等于斜边上的线段长度。
即：若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，BD为AB上的高，则有：AB×BD=AC×BC。
推论1：勾股定理。若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，则有：AB²+BC²=AC²。
推论2：中线定理。若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，BD为AB上的高，则有：BD=BC/2，AD=AC/2。
推论3：角平分线定理。若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，BD为AB上的高，则有：∠ABC=2∠ABD。
推论4：正弦定理。若三角形ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC。特别地，若∠C=90°，则有：c²=a²+b²。
推论5：余弦定理。若三角形ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，则有：a²=b²+c²-2bc*cosA。特别地，若∠C=90°，则有：c²=a²+b²。
垂径定理定义讲解？
垂径定理的定义是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如图，直径MN垂直于弦AB，则AC=CB，弧AN等于弧BN（包括优弧与劣弧），半圆MAN=半圆MBN。
意思就是与弦垂直的直径将弦一分为二且是相等的二线段。
垂径定理是指：在一个圆中，如果两条交于圆心的直径分别垂直于一条弦，那么这条弦就平分这两条直径的差。
具体来说，设 $AB$ 和 $CD$ 是圆 $O$ 的直径，$E$ 是弦 $AC$ 上的一个点，$F$ 是弦 $BD$ 上的一个点，且 $\angle AOE = \angle DOF = 90^\circ$，则有 $AE+CF=BE+DF$。
证明：由于 $\angle AOE = \angle DOF = 90^\circ$，所以 $OA=OD$，$OE=OF$，故 $AE+CF=AC+CE+BD+DF=AD+BC=2OA=2OD=BE+DF$。
因此，弦 $AC$ 平分了直径 $AB$ 和 $CD$ 的差，即满足垂径定理。
到此，以上就是小编对于垂径定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于垂径定理的3点解答对大家有用。
